A cada minuto,
de água passam sobre uma cascata de
de altura. Admitindo-se que
da energia cinética adquirida pela água na queda é convertida em energia elétrica por um gerador hidrelétrico, calcule a potência de saída do gerador. (A massa específica da água é
.)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que tem um fluxo de água de
caindo de uma altura de
. A gente quer saber quanta potência elétrica sai no gerador, sabendo que só
da energia que a água ganha caindo vira eletricidade. O assunto é energia potencial gravitacional e potência. Para resolver vamos precisar de:
- Converter vazão de volume em vazão mássica (usar a densidade da água).
- Calcular a potência disponível em queda livre:
. - Aplicar a eficiência de
.
Passo 2
Primeiro, transformamos o volume por minuto em massa por segundo.
A densidade da água é .
Vazão de massa:
A densidade da água é
Vazão de massa:
Passo 3
Agora a potência hidráulica (antes da eficiência) vem de
energia potencial , então
energia potencial
com
e
.
Passo 4
Só
disso vira eletricidade. Então
Resposta
A potência de saída do gerador é aproximadamente
(ou 673 MW).