Para cada uma das moléculas a seguir, identifique os elementos de simetria presentes e determine o grupo de pontos correspondente:
\mathrm{CO}_{2} (dióxido de carbono)

Passo 1

O enunciado pede para a molécula de dióxido de carbono identificar seus elementos de simetria e, a partir disso, determinar o grupo de pontos. O conteúdo usado aqui é teoria de grupos pontuais em química molecular, que classifica moléculas segundo seus eixos de rotação, planos de reflexão, centros de inversão etc.

Passo 2

A geometria da molécula \mathrm{CO_2} é linear, com o átomo de carbono no centro e dois oxigênios alinhados em 180\circ em relação a ele. Isso implica que existe um eixo principal que coincide com a reta O–C–O.

Passo 3

Como se trata de um eixo de rotação que permite giro contínuo sem alterar a molécula, concluímos que há um eixo C_{\infty} ao longo de O–C–O. Esse é o eixo principal de ordem infinita.

Passo 4

Perpendiculares a esse eixo infinito passam infinitos eixos secundários do tipo C_{2}. Cada um desses eixos corta o eixo principal no átomo de carbono, rodando 180\circ em torno dele.

Passo 5

No ponto central (o carbono) existe um centro de inversão i, pois cada oxigênio se mapeia no outro ao inverter as coordenadas em relação ao centro. Além disso há um plano de reflexão perpendicular ao eixo C_{\infty}, designado \sigma_h, e infinitos planos de reflexão verticais \sigma_v que contêm o eixo principal.

Passo 6

Esses elementos — C_{\infty}, infinitos C_2 perpendiculares, i, \sigma_h e infinitos \sigma_v — são característicos do grupo de pontos conhecido como D_{\infty h}.

Resposta

O grupo de pontos da molécula \mathrm{CO_2} é D_{\infty h}.

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