Para cada uma das moléculas a seguir, identifique os elementos de simetria presentes e determine o grupo de pontos correspondente:
(pentacloreto de fósforo)
Passo 1
O enunciado pede para identificar todos os elementos de simetria da molécula de pentacloreto de fósforo e, a partir daí, determinar seu grupo de pontos. O tema aqui é teoria de grupos de simetria em química molecular; vamos usar o conceito de operações de simetria (rotations, reflexões, rotações impróprias) e compará-las com as tabelas de grupos de pontos.
Passo 2
A geometria de
é bipirâmide trigonal, com um eixo que passa pelo átomo de P e pelos dois cloros axiais. Nesse eixo temos:
– A operação identidade .
– Um eixo principal de rotação tríplice , que gera duas rotações não-triviais:
(
) e
(
).
– A operação identidade
– Um eixo principal de rotação tríplice
Passo 3
Perpendiculares ao eixo
, passando pelo P e por pares de cloros equatoriais, existem 3 eixos
(rotação de
) que permutam dois cloros equatoriais de cada vez.
Passo 4
Quanto a planos de reflexão, há:
– Um plano horizontal que coincide com o plano que contém os três cloros equatoriais.
– Três planos verticais , cada um contendo o átomo de P, um cloro axial e dois cloros equatoriais opostos.
– Um plano horizontal
– Três planos verticais
Passo 5
Além disso, existe uma operação de rotação imprópria
ao longo do mesmo eixo do
: girar
e depois refletir no
. Como já há
e
, essas rotações impróprias estão garantidas.
Resposta
A molécula de
possui os elementos
e, portanto, seu grupo de pontos é
.