Calcule o conjugado e o módulo dos números abaixo:
(b) z=-3+4 i

Passo 1

O enunciado nos dá o número complexo \,z=-3+4i e pede o seu conjugado e o seu módulo. O conteúdo aqui é números complexos, conjugado e módulo, e vamos usar as definições básicas:
– Conjugado de a+bi é a-bi.
– Módulo de a+bi é \sqrt{a^2+b^2}.

Passo 2

Para encontrar o conjugado de z, aplicamos diretamente a definição:
\overline{z} = \overline{-3+4i} = -3 - 4i.

Passo 3

Para calcular o módulo de z, usamos a fórmula do módulo:
|z| = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.

Resposta

Conjugado: \overline{z} = -3 - 4i
Módulo: |z| = 5

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