Para cada um dos números complexos abaixo, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o argumento de um número complexo dado por
. O conteúdo envolve definição de argumento de um número complexo e vamos precisar simplificar
, escrevê-lo na forma
, identificar seu quadrante e usar
.
Passo 2
Para simplificar
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
:
Passo 3
Agora temos
com
e
. No plano complexo, esse ponto está no segundo quadrante (
,
).
Passo 4
Para encontrar o argumento, usamos
. A referência arctan de
é
, mas como estamos no segundo quadrante, adicionamos
: