Nas equaçÔes abaixo, decida quando o método dos coeficientes a determinar poderå ser utilizado para encontrar uma solução particular da equação.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação linear
e quer saber se podemos usar o método dos coeficientes a determinar para encontrar uma solução particular. O conteúdo aqui é equações diferenciais lineares de segunda ordem e o método dos coeficientes a determinar.
Passo 2
Para aplicar o método dos coeficientes a determinar, a equação deve ser linear com coeficientes constantes e ter no termo não homogêneo funções como polinômios, exponenciais, senos ou cossenos. Com coeficientes constantes, conseguimos assumir um palpite para a forma da solução particular e ajustar parâmetros.
Passo 3
Na equação dada, o coeficiente de
é
, que depende da variável independente. Isso faz com que os coeficientes da equação não sejam constantes e, portanto, o método dos coeficientes a determinar não pode ser aplicado.
Resposta
Não é possível usar o método dos coeficientes a determinar, pois o coeficiente
em
torna a equação de coeficientes não constantes.