Para cada um dos números complexos
abaixo, escreva na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma polar
, ou seja, encontrar o módulo
e o argumento
.
Passo 2
Escrevemos o numerador
em forma polar: seu módulo é 1 e seu argumento é
, portanto
.
Passo 3
Calculamos módulo e argumento do denominador
: o módulo é
e o argumento é
mas, como o ponto
fica no terceiro quadrante, o argumento adota
, ou equivalentemente
.
Passo 4
Na forma polar, a divisão de dois complexos corresponde a dividir os módulos e subtrair os argumentos. Assim,
Resposta
z = \frac{1}{2\sqrt{2}} e^{j\frac{5\pi}{4}}