Sabendo que a função vetorial
com
descreve a reta que passa pelo ponto
paralela ao vetor
, se
e
, esboce o gráfico.
Passo 1
O enunciado pede pra esboçar a reta definida pela função vetorial
com
e
. O conteúdo é reta no plano e vamos precisar escrever a forma paramétrica, converter para a equação cartesiana e depois marcar pontos para desenhar.
Passo 2
Escrevemos a forma paramétrica da reta a partir de
. Separando em componentes, temos:
Passo 3
Para encontrar a forma cartesiana (equação do tipo
), isolamos
em
:
Substituindo em
ou seja
Passo 4
Agora escolhemos alguns valores de
para obter pontos chave na reta:
-
: -
: -
: -
:
No esboço, marcamos esses pontos no plano cartesiano e ligamos com uma reta de inclinação. Não esqueça de colocar setas nas duas extremidades para indicar que a reta se estende indefinidamente.
Resposta
A reta tem equação
e passa pelos pontos
; basta marcar esses pontos e traçar uma reta de inclinação
.