Para cada um dos números complexos
abaixo, escreva na forma
.
Passo 1
Estamos considerando o número complexo
. O conteúdo envolve conversão de um número complexo para a forma
e uso do teorema de De Moivre. Para resolver, vamos extrair o módulo e o argumento de
e depois aplicar De Moivre.
Passo 2
Para escrever
em forma polar, calculamos o módulo
e o argumento usando
Como
e
, o ponto está no quarto quadrante, confirmando
.
Passo 3
Logo podemos escrever
Agora aplicamos o teorema de De Moivre: para
, vale
.
Passo 4
Logo
Como a exponencial complexa é periódica de período
, temos
. Portanto o argumento principal é
.