Encontre o conjunto solução das desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica de tal conjunto.
3 x+2<5 x-8

Passo 1

O enunciado pede que a gente resolva a desigualdade linear de 1º grau e faça a representação gráfica do conjunto solução: 3x + 2 < 5x - 8.

Passo 2

Vamos isolar x. Primeiro, subtraímos 3x dos dois lados: 3x + 2 - 3x < 5x - 8 - 3x, ou seja, 2 < 2x - 8.

Passo 3

Em seguida, adicionamos 8 a ambos os lados: 2 + 8 < 2x - 8 + 8, logo 10 < 2x. Agora dividimos por 2 (positivo), mantendo a desigualdade: 5 < x, que é equivalente a x > 5.

Passo 4

Para representar graficamente no eixo real, marcamos um círculo aberto em x = 5 (pois não inclui o 5) e desenhamos uma seta para a direita, indicando todos os valores maiores que 5.

Resposta

O conjunto solução é xinRcolon x>5 (ou em notação de intervalo, (5, +infty)).

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