Para cada um dos números a seguir identifique a quantidade de algarismos significativos, e justifique.
e. 0.670

Passo 1

O enunciado pede: para o número \,0.670\, identificar a quantidade de algarismos significativos e justificar essa contagem. A única informação dada é o próprio número \,0.670\,.

Passo 2

O que são algarismos significativos?
Algarismos significativos são os dígitos de um número que carregam informação sobre a sua precisão — ou seja, os dígitos nos quais confiamos. Em termos práticos, eles nos dizem quantos dígitos do número foram medidos ou considerados confiáveis.

Passo 3

Regras úteis (explicadas com exemplos curtinhos):
  • Dígitos diferentes de zero são sempre significativos. Ex.: \,123 tem três algarismos significativos.
  • Zeros à esquerda do primeiro dígito não-nulo (zeros iniciais em números menores que 1) NÃO são significativos; eles só posicionam a vírgula. Ex.: \,0,0045 tem dois algarismos significativos ( 4 e 5).
  • Zeros entre dígitos não-nulos (zeros “capturados”) são significativos. Ex.: \,102 tem três algarismos significativos.
  • Zeros à direita, depois do ponto decimal, SÃO significativos — eles indicam precisão. Ex.: \,2,300 tem quatro algarismos significativos.
  • Zeros à direita em um inteiro sem ponto decimal podem ser ambíguos (por exemplo, \,1500 pode ter dois, três ou quatro algarismos significativos, dependendo do contexto); usar notação científica remove a ambiguidade.

Passo 4

Regra prática para tirar qualquer dúvida: escrever o número em notação científica deixando explícitos os dígitos significativos. Por exemplo, se quisermos mostrar três algarismos significativos em \,0.670, escrevemos \,6{,}70\times 10^{-1}; se fossem duas cifras significativas seria \,6{,}7\times 10^{-1}.

Passo 5

Aplicando as regras ao número \,0.670:
  • O zero antes da vírgula em \,0.670 é um zero inicial (para números menores que 1) e NÃO é significativo.
  • Os dígitos \,6 e \,7 são não-zeros, portanto são significativos.
  • O zero final depois do dígito \,7 está à direita do ponto decimal; segundo a regra, zeros à direita no trecho decimal SÃO significativos porque indicam precisão (ou seja, o último zero foi medido/registrado).
    Logo, os algarismos significativos são \,6,\;7,\;0 (o último zero conta).

Passo 6

Confirmação com notação científica (opcional mas esclarecedor): escrever \,0.670 como \,6{,}70\times 10^{-1} mostra explicitamente que há três dígitos confiáveis: \,6,\;7,\;0.

Resposta

\,3 algarismos significativos

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