Para cada um dos números a seguir identifique a quantidade de algarismos significativos, e justifique.
e. 0.670
e. 0.670
Passo 1
O enunciado pede: para o número
identificar a quantidade de algarismos significativos e justificar essa contagem. A única informação dada é o próprio número
.
Passo 2
O que são algarismos significativos?
Algarismos significativos são os dígitos de um número que carregam informação sobre a sua precisão — ou seja, os dígitos nos quais confiamos. Em termos práticos, eles nos dizem quantos dígitos do número foram medidos ou considerados confiáveis.
Algarismos significativos são os dígitos de um número que carregam informação sobre a sua precisão — ou seja, os dígitos nos quais confiamos. Em termos práticos, eles nos dizem quantos dígitos do número foram medidos ou considerados confiáveis.
Passo 3
Regras úteis (explicadas com exemplos curtinhos):
- Dígitos diferentes de zero são sempre significativos. Ex.:
tem três algarismos significativos. - Zeros à esquerda do primeiro dígito não-nulo (zeros iniciais em números menores que 1) NÃO são significativos; eles só posicionam a vírgula. Ex.:
tem dois algarismos significativos ( e ). - Zeros entre dígitos não-nulos (zeros “capturados”) são significativos. Ex.:
tem três algarismos significativos. - Zeros à direita, depois do ponto decimal, SÃO significativos — eles indicam precisão. Ex.:
tem quatro algarismos significativos. - Zeros à direita em um inteiro sem ponto decimal podem ser ambíguos (por exemplo,
pode ter dois, três ou quatro algarismos significativos, dependendo do contexto); usar notação científica remove a ambiguidade.
Passo 4
Regra prática para tirar qualquer dúvida: escrever o número em notação científica deixando explícitos os dígitos significativos. Por exemplo, se quisermos mostrar três algarismos significativos em
, escrevemos
; se fossem duas cifras significativas seria
.
Passo 5
Aplicando as regras ao número
:
- O zero antes da vírgula em
é um zero inicial (para números menores que 1) e NÃO é significativo. - Os dígitos
e são não-zeros, portanto são significativos. - O zero final depois do dígito
está à direita do ponto decimal; segundo a regra, zeros à direita no trecho decimal SÃO significativos porque indicam precisão (ou seja, o último zero foi medido/registrado).
Logo, os algarismos significativos são(o último zero conta).
Passo 6
Confirmação com notação científica (opcional mas esclarecedor): escrever
como
mostra explicitamente que há três dígitos confiáveis:
.