Para cada par de retas dado, analise a posição entre as retas e determine qual a distância de uma a outra. e r2:lx=1+s y=1-s ; z=2-s ; s in R.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas retas no espaço tridimensional e precisa descobrir como elas estão posicionadas uma em relação à outra e qual é a distância entre elas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente sobre retas no espaço e cálculo de distâncias entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as equações das retas:
A reta [r_1) é dada por:
onde (t \in \mathbb{R}].
A reta [r_2) é dada por:
onde (s \in \mathbb{R}].
Passo 3
Vamos verificar se as retas são paralelas, coincidentes ou se são retas inclinadas (skew lines).
Para isso, identificamos os vetores diretores de cada reta. O vetor diretor é o coeficiente de t ou s nas equações paramétricas.
Para saber se as retas são paralelas, verificamos se os vetores diretores são múltiplos um do outro. Ou seja, se existe um número k tal que d1 = k cdot d2 .