Para cada um dos pares seguintes, enuncie qual espécie tem o maior
de van der Waals, qual tem o maior
de van der Waals, qual tem a
maior, e qual tem o maior
no ponto de ebulição normal.
ou
;
Passo 1
O enunciado pede, para o par
ou
, que eu indique:
- qual espécie tem o maior parâmetro de van der Waals
; - qual espécie tem o maior parâmetro de van der Waals
; - qual espécie tem a maior temperatura crítica
; - qual espécie tem o maior valor de
no ponto de ebulição normal.
Informações relevantes dadas ou óbvias do enunciado que vou usar:
- As duas espécies são alcanos saturados:
(etano) e (propano). - A massa molar e o tamanho molecular aumentam ao passar de etano para propano:
tem massa molar aproximadamente e tem aproximadamente . - Propano tem mais elétrons e maior volume molecular que etano (vai ser usado para comparar polarizabilidade e volume efetivo).
Passo 2
O que significam os parâmetros
e
de van der Waals (aula rápida e intuitiva):
- O parâmetro
mede a intensidade das forças de atração intermolecular médias (principalmente forças de London em não-polares). Quanto maior , mais fortes, em média, são as atrações entre moléculas que tendem a “puxá-las” umas contra as outras. - O parâmetro
representa o volume excluído por molécula — isto é, uma medida do tamanho efetivo da molécula (o espaço que uma molécula “ocupa” e que impede outras de ocuparem). Quanto maior , maior o volume molecular efetivo.
Por isso, para comparar
e
entre duas espécies, devemos pensar em dois fatores físicos:
- Polarizabilidade (≈ número de elétrons e facilidade de distorção da nuvem eletrônica) controla
. Moléculas maiores e com mais elétrons têm dispersões de London mais fortes → maior. - Tamanho/volume molecular controla
. Moléculas com mais átomos ocupam mais volume → maior.
Passo 3
Comparação concreta entre etano e propano em termos físicos:
- Número de elétrons (rápida contagem):
tem elétrons; tem elétrons. Logo, propano tem mais elétrons ( versus ), o que tende a aumentar sua polarizabilidade. - Número de átomos e volume: etano tem
átomos totais; propano tem átomos totais. Assim, propano é geometricamente maior e ocupa mais volume.
Conclusão física direta: propano é maior e mais polarizável que etano, portanto tende a ter valores maiores tanto de
quanto de
.
Passo 4
Conclusão para
:
- Como
está fortemente ligado à polarizabilidade e ao número de elétrons (forças de London), e como tem significativamente mais elétrons e maior superfície de contato intermolecular que , deduzimos que - Intuição curta e amigável: mais átomos → nuvem eletrônica maior → mais fácil polarizar → atrações mais fortes →
maior.
Passo 5
Conclusão para
:
-
é uma medida do volume molecular efetivo (volume excluído). Propano sendo maior geometricamente implica - Intuição: cada molécula “empurra” mais espaço ao redor se for maior, logo
cresce com o tamanho da molécula.
Passo 6
Relação entre
,
e a temperatura crítica
(fórmula van der Waals) — aula curta:
- Para um gás descrito pela equação de van der Waals, a temperatura crítica é dada por
onde é a constante universal dos gases. - Interpretando:
é proporcional a . Assim, se ao passar de uma espécie para outra ambos e aumentam, o efeito sobre depende de qual aumenta proporcionalmente mais: se aumenta relativamente mais do que , aumenta; se aumenta relativamente mais, pode diminuir.
Passo 7
Aplicando a relação a etano vs propano com estimativa qualitativa:
- Fizemos uma contagem razoável: elétrons aumentaram de
para (fator ), enquanto o número de átomos/volume aumentou de para (fator ). Isso sugere que a polarizabilidade (e portanto ) cresce um pouco mais que o volume efetivo (e portanto ) ao passar de etano para propano. - Logo, o quociente
aumenta ao passar de para . Pela fórmula de , - Intuição prática: moléculas maiores e mais polarizáveis não só atraem-se mais (a maior
) como ainda mantêm relativamente um aumento menor do volume excluído, resultando em maior.
Passo 8
Comparação para
no ponto de ebulição normal (aula e raciocínio):
-
(entalpia molar de vaporização) mede a energia necessária para separar moléculas do líquido ao passar para vapor; está diretamente relacionada à força das atrações intermoleculares no líquido. - Como já vimos, propano tem atrações intermoleculares mais fortes (maior
), portanto para separar moléculas do líquido será preciso mais energia. - Além disso, em geral ao aumentar a cadeia de um alcano a
aumenta (tendência observada experimentalmente para hidrocarbonetos normais). - Conclusão qualitativa segura:
Passo 9
Resumo final do raciocínio (rápido e encorajador):
- Propano é maior, mais massivo e tem mais elétrons → maior polarizabilidade →
maior. - Propano ocupa mais espaço →
maior. - Pelo aumento relativo de
em relação a , de propano fica maior que a de etano. - Forças intermoleculares mais fortes em propano implicam maior
no ponto de ebulição normal.
Resposta
Maior
de van der Waals:
Maior de van der Waals:
Maior :
Maior no ponto de ebulição normal:
Maior
Maior
Maior