Para o etano,
. Calcule a pressão exercida por
de
em um recipiente de
a
aplicando a equação do virial, dado que, para o etano,
e
a
, e
e
a
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a pressão exercida por
de etano em um recipiente de
à temperatura de
, usando a equação do virial. Dados fornecidos (vou listar todos explicitamente):
O que precisamos encontrar:
(pressão) nas unidades de atmosfera (vou manter atm porque os coefs. estão em
e usarei
em unidades compatíveis).
Passo 2
Qual equação do virial usar e o significado das grandezas. A forma em função do volume molar
é a conveniente aqui:
Explicando cada símbolo (com linguagem simples):
-
é a pressão que queremos (unidade: atm). -
é o volume molar, isto é o volume por mol: (unidade: ). -
é a temperatura em kelvin. -
é a constante universal dos gases na mesma unidade volumétrica que e : uso (porque ). -
e são os segundo e terceiro coeficientes do virial, medidos em e respectivamente; eles corrigem o comportamento ideal por interações de pares (B) e trios (C) de moléculas.
Vou usar essa forma e calcular
, interpolar
e
para
, e substituir.
Passo 3
Calcular o número de mols
do etano. Primeiro a massa molar do etano
:
Logo
Passo 4
Calcular o volume molar
:
(Anote: mantenho cm^3 para compatibilidade com
e
.)
Passo 5
Interpolação linear de
e
para
. A temperatura desejada está a
acima de
num intervalo total de
entre 30 e 50, logo o fator é
.
Interpolando:
Interpolando:
(Justificativa rápida: para pouca variação de temperatura a interpolação linear é uma aproximação razoável.)]
Passo 6
Calcular os termos
e
. Primeiro
:
Agora
Passo 7
Calcular o fator compressibilidade (termos do virial):
Passo 8
Isolar
e calcular numericamente. Da equação:
Calcular
:
Dividindo por
:
Multiplicando por
:
Passo 9
Interpretação e arredondamento final: com as entradas dadas (massa com 3 dígitos, B e C aproximados), um resultado com três algarismos significativos é adequado. Também faço um aviso prático: essa pressão é bem alta — o comportamento desvia muito do ideal por causa do pequeno volume molar usado, e por isso os termos viriais tiveram grande efeito.