Para cada um dos pares seguintes, enuncie qual espécie tem o maior a de van der Waals, qual tem o maior b de van der Waals, qual tem a T_{c} maior, e qual tem o maior \Delta_{\text {vap }} H_{\mathrm{m}} no ponto de ebulição normal.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ou \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}.

Passo 1

O enunciado pede, para o par de espécies \mathrm{H_2O} e \mathrm{H_2S}, que eu diga, separadamente:
  1. qual espécie tem o maior parâmetro de van der Waals a;
  2. qual espécie tem o maior parâmetro de van der Waals b;
  3. qual espécie tem a maior temperatura crítica T_c;
  4. qual espécie tem o maior \Delta_{\text{vap}} H_m no ponto de ebulição normal.
Informações relevantes fornecidas (ou que podemos usar como fato químico conhecido e útil para comparar):
  • As espécies são \mathrm{H_2O} (água) e \mathrm{H_2S} (sulfeto de hidrogénio).
  • \mathrm{H_2O} forma ligações de hidrogénio fortes entre moléculas; \mathrm{H_2S} praticamente não forma ligações de hidrogénio significativas (as interações de H–S são muito fracas para serem consideradas H‑ligação como em água).
  • O átomo de enxofre é maior e mais polarizável que o átomo de oxigénio, logo \mathrm{H_2S} tem maior volume molecular e maior contribuição de forças de dispersão por polarizabilidade.
  • Não há figura nem tabela adicional no enunciado; todas as comparações serão qualitativas usando propriedades intermoleculares conhecidas.

Passo 2

Entendendo o que são os parâmetros de van der Waals a e b (aula rápida e prática).
  • A equação de van der Waals para um mol de gás é
\left(p+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)=RT,
onde p é pressão, V_m volume molar, T temperatura e R a constante dos gases.
  • O parâmetro a corrige a pressão devido às forças intermoleculares (atração). Assim, a é maior quanto mais fortes forem as atrações entre moléculas (dipolo–dipolo fortes, ligações de hidrogénio, maiores forças de dispersão).
  • O parâmetro b representa o volume excluído pelas moléculas — ou seja, está relacionado ao tamanho físico/volume molecular. Assim, moléculas maiores têm b maior.
Exemplos simples para fixar:
  • Um fluido com fortes ligações de hidrogénio (como água) tem a grande — porque é necessário “compensar” forças atrativas fortes.
  • Uma molécula grande (por exemplo, um hidrocarboneto de cadeia longa) tem b grande porque ocupa mais volume físico.

Passo 3

Comparando a entre \mathrm{H_2O} e \mathrm{H_2S}.
  • O que aumenta a? Forças intermoleculares fortes: ligação de hidrogénio, grande dipolo, ou grande polarizabilidade.
  • \mathrm{H_2O} apresenta ligações de hidrogénio muito fortes (cada molécula forma ligações H com vizinhas), além de possuir um dipolo significativo. Essas interações são muito eficazes em aumentar a coesão do líquido.
  • \mathrm{H_2S} tem átomo de enxofre mais polarizável, o que aumenta as forças de dispersão em relação a moléculas muito pequenas, mas não compensa a ausência de ligações de hidrogénio fortes. Assim, as atrações efetivas entre moléculas de \mathrm{H_2S} são bem mais fracas que em \mathrm{H_2O}.
    Conclusão deste passo: \mathrm{H_2O} tem o maior a.

Passo 4

Comparando b entre \mathrm{H_2O} e \mathrm{H_2S}.
  • b depende basicamente do tamanho físico (volume) da molécula. O átomo de enxofre é maior do que o átomo de oxigénio, logo a geometria de \mathrm{H_2S} ocupa mais espaço que a de \mathrm{H_2O}.
  • Mesmo que a água tenha estrutura compacta, \mathrm{H_2S} tem maior raio atómico e maior volume molecular efetivo.
    Conclusão deste passo: \mathrm{H_2S} tem o maior b.

Passo 5

Relação entre a,b e a temperatura crítica T_c (fórmula van der Waals) e aplicação ao par.
  • Para a equação de van der Waals, a temperatura crítica é dada pela expressão (resultado padrão da análise de ponto crítico)
T_c=\frac{8a}{27Rb},
onde R é a constante dos gases. Aqui T_c aumenta com a e diminui com b.
  • Nós já estabelecemos: \mathrm{H_2O} tem a maior; \mathrm{H_2S} tem b maior. Então, qualitativamente a razão a/b será muito maior para \mathrm{H_2O} do que para \mathrm{H_2S} (porque a de água é muito grande devido às H‑ligações, enquanto b de água é relativamente pequeno).
  • Logo, pela fórmula acima e pela intuição física (mais atração e menor volume → moléculas ficam ligadas a temperaturas mais altas), \mathrm{H_2O} tem T_c muito maior que \mathrm{H_2S}.
    Conclusão deste passo: \mathrm{H_2O} tem maior T_c.

Passo 6

Comparando \Delta_{\text{vap}} H_m no ponto de ebulição normal. Entendendo o que é e por que importa.
  • \Delta_{\text{vap}} H_m é a entalpia molar de vaporização à pressão em que o líquido ferve (aqui “ponto de ebulição normal” significa à pressão de 1 atm). Ela mede a energia necessária para vencer as forças intermoleculares e levar uma molécula do líquido para a fase gasosa.
  • Quanto mais fortes as interações intermoleculares no líquido, maior será \Delta_{\text{vap}} H_m. Água tem ligações de hidrogénio muito fortes — para vaporizar a água (à 100^\circ\mathrm{C} e 1 atm) é preciso romper muitas ligações H por mol, resultando em \Delta_{\text{vap}} H_m relativamente grande.
  • \mathrm{H_2S} possui ponto de ebulição muito baixo (é gasoso à temperatura ambiente) e as forças intermoleculares são fracas; portanto a energia de vaporização à sua temperatura de ebulição normal é bem menor.
    Conclusão deste passo: \mathrm{H_2O} tem maior \Delta_{\text{vap}} H_m.

Resposta

maior a: \mathrm{H_2O}
maior b: \mathrm{H_2S}
maior T_c: \mathrm{H_2O}
maior \Delta_{\text{vap}} H_m (no ponto de ebulição normal): \mathrm{H_2O}

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