Em cada parte, determine f^prime(x).
f(x)=6 raizx

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=6raizx. O conteúdo envolve derivada de função potência e vamos usar a regra do poder.

Passo 2

Reescrevo raizx como x^tfrac12. Assim f(x)=6x^tfrac12.

Passo 3

Aplico a regra do poder: a derivada de x^tfrac12 é 12x^-tfrac12. Logo,
ddxl(6x^tfrac12r)=6cdot12x^-tfrac12

Passo 4

Simplifico o coeficiente: 6cdottfrac12=3, ficando 3x^-tfrac12, que equivale a 3raizx.

Resposta

f’(x)=\frac{3}{\sqrt{x}}

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