Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r x1+2 x2-2 x3=3 3 x1-x2+x3=1 -x1+5 x2-5 x3=5
(57, 107, 27)

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema
x1+2x2-2x3=3, 3x1-x2+x3=1, -x1+5x2-5x3=5,
e o terno l(tfrac57,tfrac107,tfrac27r). Vamos verificar se, ao substituir esses valores em cada equação, as igualdades se mantêm.

Passo 2

Na primeira equação
x1+2x2-2x3=3,
substituindo
x1=tfrac57, x2=tfrac107, x3=tfrac27,
temos
57+2cdot107-2cdot27 =5+20-47 =217 =3

Passo 3

Na segunda equação
3x1-x2+x3=1,
substituindo
3cdot57-107+27 =15-10+27 =77 =1

Passo 4

Na terceira equação
-x1+5x2-5x3=5,
substituindo
-57+5cdot107-5cdot27 =-5+50-107 =357 =5

Resposta

Sim, o terno l(tfrac57,tfrac107,tfrac27r) é solução do sistema.

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