Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r x1+2 x2-2 x3=3 3 x1-x2+x3=1 -x1+5 x2-5 x3=5
(57, 87, 1)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o terno ordenado l(x1,x2,x3r)=l(tfrac57,tfrac87,1r) é solução do sistema
x1+2x2-2x3=3, 3x1-x2+x3=1, -x1+5x2-5x3=5,
fazendo substituição nas expressões à esquerda e comparando com os termos independentes.

Passo 2

Substituindo x1=tfrac57, x2=tfrac87, x3=1 em cada equação, calculamos as expressões à esquerda:
x1+2x2-2x3 = 57 + 2cdot87 - 2cdot1 = 5+167 - 2 = 3 - 2 = 1,
3x1-x2+x3 = 3cdot57 - 87 + 1 = 15 - 8 + 77 = 147 = 2,
-,x1+5x2-5x3 = -57 + 5cdot87 - 5 = -5 + 407 - 5 = 5 - 5 = 0

Passo 3

Os valores obtidos à esquerda são (1,2,0), mas o sistema exige (3,1,5). Como
1neq 3, 2neq 1, 0neq 5,
o terno ordenado não satisfaz nenhuma das três equações simultaneamente.

Resposta

O terno ordenado l(tfrac57,tfrac87,1r) não é solução do sistema linear.

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