Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r x1+2 x2-2 x3=3 3 x1-x2+x3=1 -x1+5 x2-5 x3=5
(57, 87, 0)

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema
x1+2x2-2x3=3, 3x1-x2+x3=1, -,x1+5x2-5x3=5,
e pede para verificar se o terno l(x1,x2,x3r)=l(tfrac57,tfrac87,0r) é solução. O método é a substituição direta em cada equação.

Passo 2

Substituindo na primeira equação:
x1+2x2-2x3 =57+2cdot87-2cdot0 =5+167 =217 =3,
que coincide com o lado direito ,=3.

Passo 3

Substituindo na segunda equação:
3x1-x2+x3 =3cdot57-87+0 =15-87 =77 =1,
que coincide com o lado direito ,=1.

Passo 4

Substituindo na terceira equação:
-,x1+5x2-5x3 =-57+5cdot87-5cdot0 =-5+407 =357 =5,
que coincide com o lado direito ,=5.

Resposta

Sim. O terno l(tfrac57,tfrac87,0r) satisfaz todas as equações e, portanto, é solução do sistema.

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