Em cada parte, encontre os autovalores por inspeção. \left[\begin{array}{rrrr}-\frac{1}{3} & 0 & 0 & 0 \\\\ 0 & -\frac{1}{3} & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2}\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, por inspeção, os autovalores de uma matriz 4\times4. O conteúdo é Autovalores de Matrizes e, para resolver, vamos usar a propriedade de que, em matrizes diagonais, os autovalores são as próprias entradas da diagonal principal.
Passo 2
Seja D uma matriz diagonal com entradas d_{11},d_{22},\dots,d_{nn}. Para cada vetor canônico e_i vale