O enunciado pede a equação característica de cada matriz 2times2. O conteúdo necessário é o cálculo do polinômio característico por det(A - lambda I)=0.
Passo 2
Para
temos
Expandindo, obtemos
Passo 3
Caso (a):
A=3&08&-1
aqui a+d=3+(-1)=2 e ad-bc=3cdot(-1)-0cdot8=-3. Logo
lambda^2-2lambda-3=0
Passo 4
Caso (b):
A=10&-94&-2
aqui a+d=10+(-2)=8 e ad-bc=10cdot(-2)-(-9)cdot4=-20+36=16. Então
lambda^2-8lambda+16=0
Passo 5
Caso (c):
A=0&34&0
aqui a+d=0+0=0 e ad-bc=0cdot0-3cdot4=-12. Portanto
lambda^2-12=0
Passo 6
Caso (d):
A=-2&-71&2
aqui a+d=-2+2=0 e ad-bc=(-2)cdot2-(-7)cdot1=-4+7=3. Logo