Em cada parte, encontre o limite sem fazer contas.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
tende a
da função constante cujo valor é
. Em forma curta: calcular
Informações dadas: para qualquer valor de
(qualquer ponto do domínio), a função vale sempre
.
Passo 2
Entenda o que significa limite aqui de maneira intuitiva: o limite
é o valor ao qual os valores de
se aproximam quando
se aproxima de
. Se a função é constante, os valores de
não mudam quando
varia — sempre dão o mesmo número.
Passo 3
Aplicando a ideia ao nosso caso: como a função vale sempre
para todo
, ao aproximar
de
(ou de qualquer outro ponto) os valores de função permanecem
. Portanto não há “variação” para ocorrer — o limite deve ser
.
Passo 4
Se você quiser ver a justificativa formal (argumento
-
, levado da mão para a prova): seja um
qualquer. Queremos um
tal que, sempre que
, então
. Mas
, e
para todo
. Logo qualquer
serve, o que prova que
Passo 5
Resumo amigável: a função é constante igual a
, então o limite em qualquer ponto é exatamente
.