O enunciado pede para escrever, em cada caso, a matriz aumentada do sistema. A matriz aumentada reúne, em cada linha, os coeficientes das incógnitas seguindo uma ordem fixa e, após uma barra vertical, o termo independente (lado direito). Para cada sistema devemos:
Identificar todas as variáveis envolvidas e fixar uma ordem (mesmo se algumas não aparecem em certo equação, usamos coeficiente zero).
Extrair os coeficientes das incógnitas nessa ordem e o termo independente.
Montar a matriz com uma barra vertical separando a parte dos coeficientes da coluna dos termos independentes.
Passo 2
(a) Há apenas a incógnita x_{1}\). Temos três equações:
\[\begin{cases} -2x_{1}=6,\\\\ 3x_{1}=8,\\\\ 9x_{1}=-3. \end{cases}
Na ordem (x_{1})\], cada linha da matriz é \((\text{coeficiente de }x_{1}\mid\text{termo independente}). Logo a matriz aumentada é
(b) As variáveis são x_{1},x_{2},x_{3}\) nessa ordem. As equações são
\[\begin{cases} 6x_{1}-x_{2}+3x_{3}=4,\\\\ 5x_{2}-x_{3}=1. \end{cases}
Na segunda linha não há x_{1}\], então o coeficiente dele é \(0. Cada linha segue o padrão (x_{1},x_{2},x_{3}\mid\text{termo}). A matriz aumentada fica