Nas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
(h) O sistema linear de matriz aumentada correspondente
\left[\begin{array}{rrr} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right]
é consistente.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz aumentada de um sistema com duas incógnitas x e y:
\begin{pmatrix} 2 & -1 & 4\\[6pt] 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}.
O conteúdo é verificar a consistência de um sistema linear, ou seja, checar se existe solução.]

Passo 2

Interpretemos cada linha como uma equação:
2x - y = 4,
0x + 0y = -1.

Passo 3

A segunda equação reduz-se a
0 = -1,
que é uma contradição, pois não há valores de x,y que satisfaçam 0=-1.

Passo 4

Como há uma equação impossível, o sistema não admite solução e, portanto, é inconsistente.

Resposta

Falsa.

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