Em cada parte, encontre matrizes A, x e b que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A x=b e escreva essa equação matricial.
x1-2 x2+3 x3=-3
2 x1+x2 & =0 -3 x2+4 x3 & =1

Passo 1

O enunciado pede para reescrever o sistema
x1-2x2+3x3=-3, 2x1+x2=0, -3x2+4x3=1
na forma matricial Ax=b. Aqui o conteúdo é representação de sistemas lineares em álgebra linear: precisamos identificar a matriz de coeficientes A, o vetor de incógnitas x e o vetor de termos independentes b.

Passo 2

Escolhemos o vetor de incógnitas agrupando as variáveis na mesma ordem em todas as equações:
x = x1 x2 x3

Passo 3

Cada linha de A vem dos coeficientes das variáveis em cada equação, na ordem (x1,x2,x3):
  • Da equação x1-2x2+3x3=-3 obtemos a linha (1,,-2,,3).
  • De 2x1+x2=0 obtemos (2,,1,,0).
  • De -3x2+4x3=1 obtemos (0,,-3,,4).
    Logo,
A = 1 & -2 & 3 2 & 1 & 0 0 & -3 & 4

Passo 4

O vetor de termos independentes b é formado pelos lados direitos das equações, na mesma ordem:
b = -3 0 1

Passo 5

Com tudo definido, a forma matricial do sistema é
A,x = b

Resposta

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