Sejam
A=[rrr 3 & -2 & 7 6 & 5 & 4 0 & 4 & 9 ] e B=[rrr 6 & -2 & 4 0 & 1 & 3 7 & 7 & 5 ]
Use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar
a terceira coluna de A A.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A= 3 & -2 & 7 6 & 5 & 4 0 & 4 & 9 e B= 6 & -2 & 4 0 & 1 & 3 7 & 7 & 5
e pede a terceira coluna do produto AB. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, mais especificamente a propriedade que relaciona colunas de AB com produtos de A por vetores coluna de B.

Passo 2

Uma propriedade fundamental do produto de matrizes diz que a j-ésima coluna de AB é dada por
(j)-ésima coluna de AB = A times ((j)-ésima coluna de B) éé
Portanto, para obter a terceira coluna de AB, basta multiplicar A pela terceira coluna de B.

Passo 3

Extraímos a terceira coluna de B, que é o vetor
v=435
Agora vamos calcular o produto A,v.

Passo 4

Multiplicando A por v componente a componente:
– Primeira linha de A vezes v:
3cdot4 + (-2)cdot3 + 7cdot5 = 12 -6 +35 = 41
– Segunda linha de A vezes v:
6cdot4 + 5cdot3 + 4cdot5 = 24 +15 +20 = 59
– Terceira linha de A vezes v:
0cdot4 + 4cdot3 + 9cdot5 = 0 +12 +45 = 57

Resposta

Terceira coluna de AB = 41 59 57

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