Em cada parte, use a informação dada para encontrar u cdot v.
|u| = 2, |v| = 3, o ângulo entre u e v é 135^circ

Passo 1

O enunciado dá dois vetores u e v com normas |u|=2, |v|=3 e o ângulo entre eles theta=135^circ. Pede-se o produto escalar ucdotv.

Passo 2

Use a definição geométrica do produto escalar em termos de norma e ângulo:
ucdotv = |u|;|v|;cos(theta)

Passo 3

Substituindo |u|=2, |v|=3 e theta=135^circ:
ucdotv = 2 times 3 times cos(135^circ)

Passo 4

Sabemos que cos(135^circ) = -tfracraiz22. Logo,
ucdotv = 6 times l(-tfracraiz22r) = -3raiz2

Resposta

ucdotv = -3raiz2

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