Em cada parte, use a Regra de Cramer para encontrar a solução do sistema linear dado.
(d) 2 x-2 y & =4 x+4 y & =4

Passo 1

O enunciado pede pra gente usar a Regra de Cramer para resolver o sistema
2x - 2y = 4 x + 4y = 4
O conteúdo é determinação de soluções de sistemas 2times2 pelo cálculo de determinantes.

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a1 = 2,; b1 = -2,; c1 = 4, a2 = 1,; b2 = 4,; c2 = 4
O determinante principal é
D = a1 b2 - a2 b1 = 2cdot 4 - 1cdot(-2) = 8 + 2 = 10

Passo 3

Calculamos o determinante Dx substituindo a coluna dos xs pelo vetor de constantes:
Dx = c1 b2 - c2 b1 = 4cdot 4 - 4cdot(-2) = 16 + 8 = 24,
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x = DxD = 2410 = 125

Passo 4

Calculamos o determinante Dy substituindo a coluna dos ys pelo vetor de constantes:
Dy = a1 c2 - a2 c1 = 2cdot 4 - 1cdot 4 = 8 - 4 = 4,
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y = DyD = 410 = 25

Resposta

x = 125
y = 25

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