Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(b)
(b)
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar a inversa de
usando operações elementares sobre as linhas. O conteúdo é o cálculo de matriz inversa via método da matriz aumentada
l[Amid Ir] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
l[Amid Ir] :
Passo 3
Queremos um
1 no primeiro pivô. Multiplicamos a linha 1 por
-tfrac13 :
Passo 4
Eliminamos o
4 abaixo do pivô de
R1 . Fazemos
Passo 5
Agora normalizamos o segundo pivô dividindo
R2 por
13 :
Passo 6
Por fim, eliminamos o
-2 acima do pivô em
R2 . Fazemos
Calculamos os coeficientes:
Então a forma reduzida é
Resposta
A inversa existe e é