Em cada um dos Problemas de 7 a 12:
(b) Expresse f(t) em termos da função degrau unitário uc(t).
f(t)= 0, & 0 <= t<3, -2, & 3 <= t<5, 2, & 5 <= t<7, 1, & t >= 7

Passo 1

O enunciado pede para escrever a função
f(t)= 0, & 0 <= t<3, -2, & 3 <= t<5, 2, & 5 <= t<7, 1, & t>=7
em termos da função degrau unitário uc(t), onde uc(t)=u(t-c) vale 0 para t<c e vale 1 para t>= c.

Passo 2

A ideia é notar que cada vez que f(t) sofre um salto em t=c, a magnitude desse salto De<a pode ser representada por De<a,uc(t). Somando esses saltos ajustamos o valor de f(t) nos intervalos.

Passo 3

Em t=3 a função salta de 0 para -2, então De<a3=-2. Isso gera o termo
-2,u3(t)

Passo 4

Em t=5 a função vai de -2 para 2, ou seja, salto de De<a5=2-(-2)=4. Isso gera o termo
4,u5(t)

Passo 5

Em t=7 a função vai de 2 para 1, salto de De<a7=1-2=-1. Isso gera o termo
-1,u7(t)

Resposta

boxedf(t)=-2,u3(t)+4,u5(t)-u7(t)

Exercícios relacionados