Em cada um dos Problemas de 13 a 18 determine uma forma adequada para
se for utilizado o método dos coeficientes indeterminados. Não calcule as constantes.
Passo 1
Temos a EDO linear
. A técnica é o método dos coeficientes indeterminados, que consiste em adivinhar uma forma para a solução particular
compatível com o termo-forçamento e com a solução homogênea.
Passo 2
A solução homogênea vem da equação característica
que fatoriza em
Passo 3
Para o termo
, como
já aparecem na solução complementar (raízes simples), o chute padrão
conflita. Multiplicamos por
e obtemos
Passo 4
Para o termo
, a raiz associada
não está na solução complementar. Então, como o polinômio é de grau 1, o chute é
Passo 5
Para o termo constante
, como
é raiz de multiplicidade 2, o chute para um polinômio de grau 0 é multiplicado por
, resultando em
Passo 6
A forma da solução particular
obtém-se somando
,
e
encontrados nos passos anteriores.