Em cada um dos Problemas 13 a 18, encontre a Transformada de Laplace da função dada
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
onde
é a função de Heaviside deslocada em
.
O conteúdo usado será a propriedade de deslocamento no tempo:
O conteúdo usado será a propriedade de deslocamento no tempo:
em que
.
Passo 2
Reescrevemos cada termo de
na forma
:
-
Para
fazemos . Logo com. -
Para
fazemos . Logo com.
Passo 3
Calculamos as transformadas de
e
:
-
. Tem-se então -
. Tem-se
Passo 4
Aplicando o deslocamento no tempo:
-
Para
: -
Para
:
Somando as duas partes obtemos
.