Em cada um dos Problemas 18 a 21, encontre um fator integrante e resolva a equação dada.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que é linear no formato
. Aqui teremos que encontrar um fator integrante e depois resolver por quadratura.
Passo 2
Reescrevemos em forma padrão
onde
e
.
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
ou seja, o lado esquerdo é a derivada do produto:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Por fim, isolamos
: