Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
13) (x-6)^2=12(y-1)

Passo 1

Queremos escrever a equação da parábola de vértice (h,k) e eixo vertical. Lembrando que, nessa configuração, a forma canônica é
(x - h)^2 ;=; 4p,(y - k),
onde p é a distância focal (do vértice ao foco).

Passo 2

Pela equação dada
(x - 6)^2 = 12,(y - 1)
fazemos a comparação com (x - h)^2 = 4p,(y - k).
Aqui h = 6, k = 1 e 4p = 12.

Passo 3

Da relação 4p = 12 segue
p = 124 = 3

Passo 4

Substituindo h, k e p na forma canônica, confirmamos
(x - 6)^2 = 4cdot 3,(y - 1) ;Longrightarrow; (x - 6)^2 = 12,(y - 1)

Resposta

(x - 6)^2 = 12,(y - 1)

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