Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
14)
14)
Passo 1
O enunciado nos dá a parábola na forma
que é do tipo
onde
é o vértice e
é o parâmetro focal. Vamos identificar
e
e, a partir daí, obter foco, diretriz, eixo de simetria e latus rectum.
Passo 2
Compare com
. Aqui temos
Passo 3
O vértice
é
, logo
Passo 4
Como a parábola abre para a direita (pois
), o foco
fica a uma distância
de
ao longo do eixo horizontal. Assim,
Passo 5
A diretriz é a reta vertical a uma distância
de
para a esquerda, ou seja
O eixo de simetria é a reta horizontal que passa por
e
, portanto
Passo 6
O latus rectum é o segmento perpendicular ao eixo, centrado em
, de comprimento
. Seus extremos são
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Eixo:
Latus rectum: extremos em e
.
Foco:
Diretriz:
Eixo:
Latus rectum: extremos em