Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
15)
15)
Passo 1
O enunciado nos dá a parábola
O conteúdo é geometria analítica de cônicas, mais precisamente a forma canônica da parábola. Vamos identificar o vértice, o parâmetro
, o foco, a diretriz e também escrever a forma geral da equação.
Passo 2
Comparando com a forma canônica
vemos que
Logo o vértice é
e como
a parábola abre para a esquerda.
Passo 3
O foco está a distância
do vértice, sobre o eixo principal (horizontal), portanto
Passo 4
A diretriz é a reta perpendicular ao eixo principal, a uma distância
do vértice no sentido oposto ao foco. Como o eixo é horizontal, a diretriz é vertical:
Passo 5
Para obter a forma geral, expandimos e recolocamos todos os termos em um lado:
Resposta
A parábola tem equação canônica
,
vértice ,
foco ,
diretriz
e forma geral
vértice
foco
diretriz
e forma geral