Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
18)
18)
Passo 1
O enunciado dá a parábola na forma
e pede para escrever em forma canônica
, de modo a identificar vértice, foco, diretriz e eixo.
Passo 2
Começamos completando o quadrado no termo em
. Agrupamos os termos quadráticos e lineares em
:
Agora, para completar o quadrado,
Substituindo,
Passo 3
Distribuindo e simplificando:
Reescrevendo em forma canônica,
Passo 4
Na forma
vemos que
,
e
, logo
.
- Vértice:
. - Foco:
. - Diretriz:
. - Eixo da parábola: reta horizontal
.
Resposta
Equação canônica:
vértice em
, foco em
, diretriz
e eixo
.