Em cada um dos Problemas de 19 a 26:
(b) Use um sistema de álgebra computacional para encontrar uma solução particular da equação.
(b) Use um sistema de álgebra computacional para encontrar uma solução particular da equação.
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular da EDO não-homogênea
usando um sistema de álgebra computacional. O conteúdo é resolução de EDO linear de coeficientes constantes e vamos precisar de superposição e, para o termo
, método de variação de parâmetros (ou equivalente do CAS).
Passo 2
Pelo princípio da superposição, escrevemos
, onde cada
atende a um termo isolado do lado direito.
Passo 3
Para o termo
, usamos coeficientes indeterminados: tente
. Substituindo em
dá
. Igualando a
vem
e
. Logo
Passo 4
Para o termo
, proponha
. Calculando
e igualando a
resulta no sistema
,
,
. Daí
Passo 5
Para o termo complicado
, o CAS aplica variação de parâmetros (ou a função Green). O resultado em forma de integral de convolução é
Passo 6
Somando tudo, obtemos um particular que o CAS retorna diretamente.