Para cada um dos PVIs abaixo:
Resolva analiticamente cada um dos PVIs.
Resolva analiticamente cada um dos PVIs.
Passo 1
O PVI dado é
com condição inicial
. Isso é uma EDO de primeira ordem, que podemos resolver por integração direta.
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
:
Pela propriedade de derivada e integral inversa, obtemos a solução geral
Passo 3
Usamos a condição inicial
:
Logo
e a solução particular é obtida.