Para cada uma das questões abaixo mencionadas, marque com X apenas a resposta correta. QUATRO OU MAIS RESPOSTAS ERRADAS ANULAM UMA RESPOSTA CERTA. Todas as perguntas têm a mesma cotação.
O comprimento da curva
, é:
O comprimento da curva
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva
no intervalo
. Esse problema faz parte do conteúdo de comprimento de arco de funções, que usa a fórmula
.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada de
. Como
, usando a regra do poder, temos
.
Passo 3
Substituímos na fórmula do comprimento:
Passo 4
Fazemos a mudança de variável
. Quando
,
; quando
,
. Assim:
Passo 5
A integral de
é
. Avaliando de 1 a 16:
Resposta
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