Para cada um dos resíduos a que não tem inverso módulo 6, determine um outro resíduo
tal que
. Faça o mesmo para os resíduos que não tem inverso módulo 15.
Passo 1
O enunciado pede, para cada resíduo
que não tem inverso módulo
, encontrar um resíduo
tal que
Lembramos que
é invertível módulo
se e somente se
. Logo, os resíduos sem inverso são aqueles com
.
Passo 2
Se
, então basta escolher
pois
implica
(logo
) e
Passo 3
Aplicamos o método para
. Os resíduos em
com
são
Para cada um definimos
e
.
Passo 4
Cálculo dos pares
módulo 6:
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
Passo 5
Agora para
. Os resíduos em
sem inverso são
pois
. De novo, para cada definimos
e
.
Passo 6
Cálculo dos pares
módulo 15:
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
:
, e
.
Resposta
Para módulo 6:
Para módulo 15: