Em cada um dos seguintes casos encontre
e
:
Determine a derivada das seguintes funções:
Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede
e
para
O conteúdo principal é a regra do quociente, a regra da cadeia e as derivadas básicas de potências, de
e de
.
Passo 2
Definimos
Então
Pela regra do quociente,
Passo 3
Agrupando termos no numerador,
Passo 4
Para
, chamo de
de modo que
.
Aplicando novamente a regra do quociente,
Aplicando novamente a regra do quociente,
Passo 5
Calculamos
por partes:
-
. -
. -
. -
.
Assim
Substituindo em
e simplificando factorizando potências de
e
, obtemos a expressão final.
Resposta
onde
e