Use o Teorema 1.1 e os teoremas dados em sala de aula para derivar as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo necessário é a regra da soma de funções, o Teorema 1.1 para derivar funções trigonométricas e o uso da regra da cadeia para funções compostas e potência.
O conteúdo necessário é a regra da soma de funções, o Teorema 1.1 para derivar funções trigonométricas e o uso da regra da cadeia para funções compostas e potência.
Passo 2
Separamos
em duas partes:
e
Pela linearidade da derivada,
Pela linearidade da derivada,
Passo 3
Para
com
, aplicamos a regra da cadeia e o fato de
.
Aqui , logo
Aqui
Passo 4
Para
com
, usamos a regra da cadeia para potências:
Agora
Portanto
Resposta
Somando as duas derivadas, obtemos