Em cada um dos seguintes casos encontre
e
:
Determine a derivada das seguintes funções:
Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda da função
O conteúdo usado será a regra do quociente
mais as regras de derivação de potência, produto e das funções trigonométricas.
Passo 2
Definimos o numerador e denominador como
Derivamos cada um:
Passo 3
Pela regra do quociente,
Passo 4
Para
usamos novamente quociente, mas escrevendo
Primeiro, derivamos
. Note que
pois os termos
se anulam. Calculamos
Logo,
Como
’
, a regra do quociente dá