Para cada uma das seguintes funções ache
(f) f(x)=x^{3}
Passo 1
O enunciado pede
para
. Esse limite é a definição de derivada de
em
. Vamos usar fatoração para simplificar o quociente.
Passo 2
Calcular
e escrever a diferença:
Passo 3
Fatorar a diferença usando a soma e diferença de cubos:
Passo 4
Substituir na expressão do limite e simplificar o fator
:
Passo 5
Avaliar o limite agora direto: