Para cada uma das seguintes funções vetoriais
, determine o seu domínio de definição no conjunto dos números reais:
Passo 1
O enunciado pede o domínio real da função vetorial
Para isso, precisamos ver para quais
cada componente está bem definida.
Passo 2
Analisando a primeira componente
: ela é uma função racional e exige denominator diferente de zero. Logo precisamos de
Passo 3
A segunda componente
e a terceira componente
são funções polinomiais em
. Polinômios não têm restrição de domínio, ou seja, estão definidos para todo
.
Passo 4
O domínio da função vetorial é a interseção dos domínios de cada componente. Como só a primeira componente exclui
, o domínio final é
Resposta
O domínio de definição de
é