Para cada uma das seguintes funções vetoriais
, determine o seu domínio de definição no conjunto dos números reais:
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede o domínio de definição em
. Para isso, vamos achar o domínio de cada componente escalar e depois tomar a interseção.
Passo 2
A componente na direção
é
. A função logaritmo natural só está definida para argumentos positivos. Logo, o domínio dessa componente é
Passo 3
A componente na direção
é
. A exponencial está definida para todo
. Logo, o domínio dessa componente é
Passo 4
A componente na direção
é
. A função identidade multiplicada por
também está definida para todo
. Logo, o domínio é
Passo 5
O domínio de
é a interseção dos domínios das três componentes:
Resposta
O domínio de
é
.