Para cada uma das seguintes funções vetoriais
, determine o seu domínio de definição no conjunto dos números reais:
, onde
Passo 1
O enunciado pede o domínio de definição de
sendo
e
.
O conteúdo é domínio de funções vetoriais: identificamos para quais valores de cada componente está bem definida e, em seguida, tomamos a interseção desses domínios.
sendo
e
O conteúdo é domínio de funções vetoriais: identificamos para quais valores de
Passo 2
Analisando
: a componente
exige que o argumento do logaritmo seja positivo, logo
Passo 3
Analisando
: todas as componentes são polinomiais em
, que estão definidas para todo número real, logo
Passo 4
Para que
esteja definida, é necessário que ambos
e é a interseção dos domínios de
e
:
Resposta
O domínio de definição de
é
.