Em cada uma das seguintes igualdades encontrar, se existir, o número real
que satisfaz:
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o real
tal que a combinação linear dos vetores satisfaça
O conteúdo envolvido é soma e escalonamento de vetores em
. Para resolver, vamos expressar cada lado como um vetor em função de
e igualar componentes correspondentes.
Passo 2
Calcular o lado esquerdo. Temos
e
Somando-os,
Passo 3
Calcular o lado direito:
Passo 4
Igualar as duas representações em cada componente:
Passo 5
Resolver cada equação:
Da primeira,
Da primeira,
Da segunda,
As duas dão o mesmo valor, logo é consistente.