Temos três pontos P,Q,R que formam um triângulo. Para mostrar que \overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RP}=\overrightarrow{0}
vamos usar vetores de posição. Escolha uma origem arbitrária O e defina \overrightarrow{OP}=\mathbf{p}, \overrightarrow{OQ}=\mathbf{q} e \overrightarrow{OR}=\mathbf{r}.
Passo 2
Pela definição de vetor entre dois pontos, vale \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}=\mathbf{q}-\mathbf{p}, \overrightarrow{QR}=\overrightarrow{OR}-\overrightarrow{OQ}=\mathbf{r}-\mathbf{q}
e \overrightarrow{RP}=\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OR}=\mathbf{p}-\mathbf{r}.